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阻抗匹配的另一個角度理解
阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。
我們先從直流電壓源驅(qū)動一個負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的（請參看輸出阻抗一問），我們可以把一個實(shí)際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/(R+r)，可以看出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U/[1+(r/R)]，可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：
P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)
=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]
=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}
對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R]，當(dāng)R=r時，[(R-r)2/R]可取得最小值0，這時負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時，結(jié)論有所改變，就是需要信號源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負(fù)載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。
在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不相等（即不匹配）時，在負(fù)載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關(guān)。
例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因為電視機(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω，所以300Ω的饋線將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個問題的呢？不知道大家有沒有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個300Ω到75Ω的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個塑料封裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大）。它里面其實(shí)就是一個傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關(guān)，也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢？如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率；會在傳輸線上形成駐波（簡單的理解，就是有些地方信號強(qiáng)，有些地方信號弱），導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號線與負(fù)載阻抗不匹配時，會產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。
當(dāng)阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說的電視機(jī)中的那個例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯(lián)一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。
我們先從直流電壓源驅(qū)動一個負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的（請參看輸出阻抗一問），我們可以把一個實(shí)際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/(R+r)，可以看出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U/[1+(r/R)]，可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：
P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)
=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]
=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}
對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R]，當(dāng)R=r時，[(R-r)2/R]可取得最小值0，這時負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時，結(jié)論有所改變，就是需要信號源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負(fù)載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。
在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不相等（即不匹配）時，在負(fù)載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關(guān)。
例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因為電視機(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω，所以300Ω的饋線將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個問題的呢？不知道大家有沒有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個300Ω到75Ω的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個塑料封裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大）。它里面其實(shí)就是一個傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關(guān)，也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢？如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率；會在傳輸線上形成駐波（簡單的理解，就是有些地方信號強(qiáng)，有些地方信號弱），導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號線與負(fù)載阻抗不匹配時，會產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。
當(dāng)阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說的電視機(jī)中的那個例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯(lián)一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。
為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題，我來舉兩個例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊--打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會感覺很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會受不了了--這就是負(fù)載過重的情況，會產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會撲空，手也可能會受不了--這就是負(fù)載過輕的情況。另一個例子，不知道大家有沒有過這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時上/下樓梯，當(dāng)你以為還有樓梯時，就會出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺了。當(dāng)然，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我們可以拿它來理解負(fù)載不匹配時的反射情況。
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