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濾波器淺談
濾波器是一種選頻裝置,可以使信號中特定的頻率成分通過,而極大地衰減其它頻率成分。
根據濾波器的選頻作用分類
⑴ 低通濾波器
從0~f2頻率之間,幅頻特性平直,它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過,而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。
⑵ 高通濾波器
與低通濾波相反,從頻率f1~∞,其幅頻特性平直。它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過,而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。
⑶ 帶通濾波器
它的通頻帶在f1~f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過,而其它成分受到衰減。
⑷ 帶阻濾波器
與帶通濾波相反,阻帶在頻率f1~f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分受到衰減,其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。
低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式,其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器,例如:低通濾波器與高通濾波器的串聯為帶通濾波器,低通濾波器與高通濾波器的并聯為帶阻濾波器。
根據“最佳逼近特性”標準分類
(1)巴特沃斯濾波器
從幅頻特性提出要求,而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性,以巴特沃思函數作為濾波器的傳遞函數H(s),以最高階泰勒級數的形式逼近濾波器的理想矩形特性。
(2)切比雪夫濾波器
切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的。與巴特沃斯逼近特性相比較,這種特性雖然在通帶內有起伏,但對同樣的n值在進入阻帶以后衰減更陡峭,更接近理想情況。ε值越小,通帶起伏越小,截止頻率點衰減的分貝值也越小,但進入阻帶后衰減特性變化緩慢。比較
切貝雪夫濾波器的通帶有波紋,過渡帶輕陡直,因此,在不允許通帶內有紋波的情況下,巴特沃斯型更可取;從相頻響應來看,巴特沃斯型要優于切貝雪夫型,前者的相頻響應更接近于直線。
(3)貝塞爾濾波器
只滿足相頻特性而不關心幅頻特性。貝塞爾濾波器又稱最平時延或恒時延濾波器。其相移和頻率成正比,即為一線性關系。但是由于它的幅頻特性欠佳,而往往限制了它的應用。
實際濾波器的基本參數
理想濾波器是不存在的,在實際濾波器的幅頻特性圖中,通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內的頻率成分不會被完全抑制,只會受到不同程度的衰減。
當然,希望過渡帶越窄越好,也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此,在設計實際濾波器時,總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。
理想濾波器的特性只需用截止頻率描述,而實際濾波器的特性曲線無明顯的轉折點,兩截止頻率之間的幅頻特性也非常數,故需用更多參數來描述。
⑴ 紋波幅度
在一定頻率范圍內,實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化,其波動幅度d與幅頻特性的平均值A0相比,越小越好,一般應遠小于-3dB。
⑵ 截止頻率
幅頻特性值等于0.707A0所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值,0.707A0對應于-3dB點,即相對于A0衰減3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率,則所對應的點正好是半功率點。
⑶ 帶寬B和品質因數Q值
上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬,或-3dB帶寬,單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力——頻率分辨力。在電工學中,通常用Q代表諧振回路的品質因數。
⑷ 倍頻程選擇性
在兩截止頻率外側,實際濾波器有一個過渡帶,這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢,它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。
所謂倍頻程選擇性,是指在上截止頻率fc2與 2fc2之間,或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值,即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。倍頻程衰減量以dB/oct表示(octave,倍頻程)。
顯然,衰減越快(即W值越大),濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數表示之。即[dB/10oct]。
⑸ 濾波器因數(或矩形系數)
濾波器因數是濾波器選擇性的另一種表示方式 ,它是利用濾波器幅頻特性的 -60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器選擇性。
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