某用戶用示波器測試晶振產生的25MHz的時鐘信號頻率。晶振本身標稱的精度為±5ppm（1ppm等于百萬分之一），用戶用示波器實際測試到的信號頻率為25.996MHz左右，而且無論是當前值（Current）還是平均值（Mean）都非常不穩定。用戶希望能夠準確測量信號頻率。

問題分析

首先檢查了一下用戶使用的探頭，雖然使用的是無源探頭，但用戶采用了短的連接地線，而且從波形形狀來看非常穩定，測量的誤差應該不是由于探測方法造成的。用戶晶振的標稱指標為±5ppm，因此對于25MHz時鐘來說，其頻率偏差應該不超過5ppm*25MHz=125Hz。而測試結果為24.996MHz，相對于25MHz偏差了4KHz，明顯偏差較大。

首先來計算一下該示波器是否能夠達到用戶的期望精度。一般的示波器都沒有類似頻率計的直接頻率測量功能（一些特殊的示波器除外），所以是通過測量信號的周期來反推信號的頻率的，因此周期測量的精度會決定了示波器的頻率測量精度。查了一下用戶所使用的S系列示波器的產品手冊，其時間測量精度公式計算方法如下：

其中：Noise為當前量程下示波器底噪的RMS值，在不連接信號時測量噪聲的RMS值約為12mV；SlewRate為被測信號的斜率，打開示波器的SlewRate測量功能測得被測信號斜率為1.6V/ns。另外，IntrinsicJitter為示波器的固有抖動，這里取100fs；TimeScale Accuracy為示波器參考時基的精度，其初始精度為12ppb（1ppb等于10億分之一），每年老化率為75ppb，假設每年校準一次，其時基精度可以近似取100ppb，及0.1ppm；Reading在這里為被測信號的周期，即40ns。

在以上的公式里，對于40ns信號周期的測量，如果做單次測量，影響最大的是（Noise/SlewRate），這部分體現了噪聲對于時間測量誤差的影響，其會帶來約（12mv/(1.6v/ns)）=7.5ps的測量誤差，折算到40ns的周期相當于±187.5ppm (rms) ，對于25MHz的信號相當于±5kHz(rms)左右，而其峰峰值會更大，遠遠超過用戶對于<±5ppm的測量需求。因此，在這個測量需求里，如果用戶只是做單個周期的測量，由于噪聲和示波器固有抖動的影響，是沒法滿足用戶的測量需求的。

為了改善這個問題，由于被測的時鐘信號是周期性的，可以通過平均來減小由于噪聲和抖動造成的影響。如果平均的次數足夠多，噪聲和抖動造成的影響至少可以下降2~3個數量級（在上面的公式里我們也可以看到如果做256次平均，其噪聲和抖動造成的測量誤差已經可以小了1個數量級以上），此時起主要作用的只是時基精度造成的影響。對于用戶使用的S系列示波器來說，其時基精度小于0.1ppm，因此，只要有足夠多的平均次數，這臺示波器對于當前頻率的測量精度是有可能滿足用戶需求的。

但是，正常情況下示波器抓一次波形，只是取屏幕上一個周期做測量，測量的效率比較低，因此需要等待很長時間才能得到穩定的結果。為了提高測量和平均的速度，我們在示波器里做了以下兩個設置。

1、增加存儲器深度，以使得單次波形里包含更多的信號周期。在這里我們在示波器的Acquisition設置下把采樣率設置為20G/s，內存深度設置為1M點。

2、在示波器的Measure設置菜單下設置示波器波形中的所有周期都做測量。

做完以上設置后，再重新開始示波器測量。我們看到，在短短2~3秒鐘的時間內，頻率測量的平均值（Mean）就穩定在25.000049MHz，相當于約2ppm左右，完全滿足用戶的測量需求。而如果觀察測量的計數（Count），發現此時已經完成了1萬多個周期的測量，因此頻率的測量結果可以很快穩定下來。

在這個案例中，用戶希望用示波器對時鐘信號的頻率做精確測量。由于大部分示波器都沒有頻率計的硬件計數功能（個別種類的示波器帶內置頻率計，如Keysight公司的6000/7000/4000X/6000X系列），所以都是通過周期的測量來反算頻率的，因此周期測量的誤差會造成頻率測量的誤差。而對于周期測量來說，由于寬帶示波器的噪聲普遍較大，且時鐘信號的斜率可能沒有那么陡，所以如果不做平均，由于噪聲造成的時間測量誤差會比較大。如果可以做足夠次數的平均，則影響測量精度的主要是示波器自身的時基精度。

對于S系列示波器來說，其自身時基精度誤差在0.1ppm之內，可以滿足測量需求。所以我們通過增加示波器的內存深度以及設置示波器對內存的所有周期同時做測量，可以大大加快平均的速度，從而很快就可以得到穩定的頻率測量結果。

但是需要注意的是，如果示波器自身的時基精度較差，比如精度到±10ppm左右，僅僅采用上述方法就不夠了。這時還需要通過外部參考時鐘輸入端給示波器提供一個更加精準的參考時基輸入（比如用銣鐘提供更精確的10MHz參考時基），并設置示波器使用外部參考時基（如下圖所示），才能進行更準確的時鐘頻率測試。

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